「~지 마」の「마」は「말다」だと思います。

もともとは「~지 말다」＝「〜しない」「〜することをやめる」を命令形にしただけなんですね。

말다[マルダ]（途中で）やめる、中断する、巻く、混ぜる

基本は「○○することをやめる」なので、動詞と組み合わせて使うことがほとんどですが、たまに「そのようにいないで」という意味で形容詞と組み合わせて使うこともあります。

例えば
「아프다」を使って「아프지 마＝痛くならないで、痛まないで」とか
「예쁘다」⇒「예쁘지 마＝綺麗にならないで、きれいでいないで」など、
意図してなるもんじゃないものに対して「NO！」という表現もこのように存在します。

わざと‘具合悪くなったり’、‘可愛くなっちゃったり’するわけではないものだけれど、
‘具合悪くならないように気をつけてね’を伝えたり、‘あんま可愛くなりすぎるなよ’とひん曲がった褒め方をしたりするんですね。

「~지 마」が使われてる表現解説を見る

손대지 마[ソンデジ マ]触らないで、触れないで、手をつけないで

눈치 보지 마[ヌンチ ボジ マ]顔色を伺うな（伺わないで）、人の気持ち・雰囲気を探るな（探らないで）

눈길도 주지 마[ヌンキルド チュジマ]目もくれないで 、目もやらないで

미련 좀 떨지 마[ミリョン ジョム ットルジマ]未練がましいことするな

딴청 피우지 마[ッタンチョン ピウジ マ]とぼけないで、知らん振りしないで

한 눈 팔지 마[ハン ヌン パルジマ]よそ見しないで

한 눈 팔지 말아[ハン ヌン パルジ マラ]よそ見しないで