少女時代「Back Hug」の歌詞
ジグム ドラボルカ ノム ドゥグンコリョ ノル ボルス オプソヨ ナン
지금 돌아볼까 너무 두근거려 널 볼 수 없어요 난

楽童ミュージシャン「外国人の告白」の歌詞
ノムチヌン サランウル ピョヒョンハルスガ オプソヨ
넘치는 사랑을 표현할 수가 없어요

Bolbbalgan4「宇宙をあげる / 우주를 줄게」の歌詞
シムジャンイ マク ドゥグンデゴ ジャムン ジャルスガオプソヨ
심장이 막 두근대고 잠은 잘 수가 없어요

~수 없어 の後に 요 をつけることで敬語になります。
할 수가 없어요 がこの「～수 없다」の原型として基本になるいい例だと思います。
「する術がありません」という和訳が一番할 수 없어요を直訳したものだと思うからです(^-^)

「術」は韓国語の読みで「술」もしくは「수」と読まれますので、日本語と文法も使う漢字も一緒なのかもしれません♪

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~ㄹ 수가 없어

[~ル スゥガ オプソ]～することができない、～（する）術がない

~ㄹ 수 없어

[~ス オプソ]〜する術がないの、〜できないの

~ㄹ 수 없지

[~スゥ オプチ]〜できないよ、〜られないよ